跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

跳跃表支持平均O（logN）、最坏O（N）复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。

Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一：

  • 有序集合包含的元素数量比较多。
  • 有序集合中元素的成员（member）是比较长的字符串。

Redis只在两个地方用到了跳跃表：

  1. 实现有序集合键。
  2. 在集群节点中用作内部数据结构。

跳跃表实现

Redis的跳跃表由 redis.h/zskiplistNode 和 redis.h/zskiplist 两个结构定义，其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息。

跳跃表节点

跳跃表节点的实现由redis.h/zskiplistNode结构定义：

typedef struct zskiplistNode{
    //层
    struct zskiplistLevel {
        //前进指针
        struct zskiplistNode *forward;
        //跨度
        unsigned int span;
    } level[];
    //后退指针
    struct zskiplistNode *backward;
    //分值
    double score;
    成员对象
    robj *obj;
} zskiplistNode;
  • 层

跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度。一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。

每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。

上图为不同层高节点

  • 前进指针

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针（level[i].forward属性），用于从表头向表尾方向访问节点。

上图用虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径

  • 跨度

层的跨度（level[i].span属性）用于记录两个节点之间的距离。

  • 两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。
  • 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。

跨度是用来计算排位（rank）的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

  • 后退指针

后退指针用于从表尾向表头方向访问节点，跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。

  • 分值和成员

节点的分值是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。

节点的成员对象是一个指针，它指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。

在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的。

分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头的方向），而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）。

跳跃表

仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量等信息。

zskiplist结构的定义如下：

typedef struct zskiplist{
    //表头节点和表尾节点
    struct zskiplistNode *head, *tail;
    //表中节点数量
    unsigned int length;
    //表中层数最大的节点的层数
    int level;
} zskiplist;

表头节点不计算在内。

跳跃表API

跳跃表总结

  • 跳跃表是有序集合的底层实现之一。
  • Redis的跳跃表实现由zskiplist和zskiplistNode两个结构组成，其中zskiplist用于保存跳跃表信息（比如表头节点、表尾节点、长度），而zskiplistNode则用于表示跳跃表节点。
  • 每个跳跃表节点的层高都是1至32之间的随机数。
  • 在同一个跳跃表中，多个节点可以包含相同的分值，但每个节点的成员对象必须是唯一的。
  • 跳跃表中的节点按照分值大小进行排序，当分值相同时，节点按照成员对象字典序的大小进行排序。